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Sinn Féins Führer und stellvertretender Führer nahmen zusammen mit dem ehemaligen Führer Gerry Adams (Mitte) teil.
Michelle O'Neill sagte, dass es ihr "leid tut, dass Familien mehr verletzt wurden", nachdem sie sich über die Teilnahme an der Beerdigung eines Ex-IRA-Führers beschwert hatte.
Der stellvertretende erste Minister wurde beschuldigt, bei der Beerdigung von Bobby Storey am Dienstag gegen die Vorschriften zur sozialen Distanzierung verstoßen zu haben.
Vier Exekutivparteien, darunter die DUP, hatten sie aufgefordert, beiseite zu treten.
Frau O'Neill hat wiederholt, dass sie glaubt, die Richtlinien zur Sperrung von Coronaviren eingehalten zu haben.
Es wurde auch eine unabhängige Untersuchung der Einäscherung von Herrn Storey im Roselawn Crematorium gefordert.
Die Leiche von Herrn Storey wurde in die Einrichtung gebracht, nachdem er ursprünglich zum Milltown Cemetery gebracht worden war.
Der Stadtrat von Belfast sagte, dass die Anweisungen der Exekutive im Krematorium befolgt wurden.
Es ist Stormonts größte politische Krise seit der Wiederherstellung der Dezentralisierung im Januar nach einer dreijährigen Pause.
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Eine große Anzahl von Trauernden war am Dienstag zur Beerdigung erschienen
Bei einem Auftritt in einem Versammlungsausschuss am Mittwoch entschuldigte sich Frau O'Neill trotz eines Aufrufs von Erster Ministerin Arlene Foster nicht, dies zu tun.
"Ich habe genau zugehört"
Am Freitag gab sie vor einem Treffen der Parteiführer eine öffentliche Erklärung ab.
Sie sagte: "Ich habe genau auf die Stimmen derer gehört, die ihre Lieben verloren haben.
"Keine Trauer der Familie ist wichtiger als die einer anderen.
"Ich bin besonders besorgt darüber, dass trauernde Familien, die während der Pandemie einen geliebten Menschen verloren haben, ihren Herzschmerz durch die zu diesem Zeitpunkt geltenden notwendigen Einschränkungen verstärkt haben.
"Es war enorm schwierig, nicht die Unterstützung ihrer Familie und Freunde zu haben, um ihnen zu helfen.
"Ich bin auch besorgt darüber, dass diese trauernden Familien in den letzten Tagen mehr Schaden erlitten haben.
"Das tut mir leid."
Sie fügte hinzu, dass sie, wenn die Vorschriften sie daran gehindert hätten, an der Beerdigung teilzunehmen, nicht gegangen wäre, und sagte, sie habe die Vorschriften sowohl bei der Beerdigung als auch bei der Requiem-Messe eingehalten.
Am Freitag zuvor hatte Sinn Féin-Führerin Mary Lou McDonald gegenüber RTÉ erklärt: "Ich verstehe, dass das Betrachten der Bilder von stark befahrenen Wegen in West-Belfast und das Aufnehmen all dessen offensichtlich erschüttert und bei einigen dieser Familien einige Verletzungen verursacht hat Das tut mir sehr leid.
"Das wäre sicherlich nie meine Absicht oder Michelles Absicht oder die Absicht der Storey-Familie gewesen, als sie Bobby zur Ruhe gelegt haben."
Krisengespräche
Am Donnerstag sagte Frau Foster, sie könne derzeit nicht neben Frau O'Neill – der stellvertretenden Vorsitzenden von Sinn Féin – stehen und nach ihrer Teilnahme an der Beerdigung "Ratschläge zur öffentlichen Gesundheit geben".
Bobby Storey war ein ehemaliger Gefangener und enger Freund führender Sinn Féin-Persönlichkeiten und wurde ab Mitte der neunziger Jahre für eine Zeit als Geheimdienstchef der IRA angesehen.
Die Beerdigung am Dienstag war die letzte einer Reihe von Ereignissen, die kritisiert wurden, weil sie während der Covid-19-Pandemie Menschenmassen angezogen haben.
Die Democratic Unionist Party (DUP), die Ulster Unionist Party (UUP), die Alliance Party und die SDLP haben eine Untersuchung des Verhaltens von Frau O'Neill gefordert und sind der Ansicht, dass die Gesundheitsbotschaft der Exekutive zur Eindämmung von Covid-19 untergraben wurde.
Es wird davon ausgegangen, dass Nordirlands Sekretär Brandon Lewis und der irische Außenminister Simon Coveney am Donnerstagabend mit den Parteiführern gesprochen haben.
In Stormont fand ein Treffen statt, an dem Frau O'Neill, die DUP-Vorsitzende Frau Foster, Colum Eastwood von der SDLP, Naomi Long von der Alliance Party und Steve Aiken von der UUP teilnahmen, aber es ist nicht klar, was besprochen wurde.
Das Parteiführerforum wurde im Rahmen des New Decade, New Approach-Deals eingerichtet, mit dem die Exekutive zur Machtteilung im Januar wieder eingesetzt wurde.
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Roselawn Vorwürfe
Die UUP hat eine unabhängige Untersuchung der Einäscherung von Herrn Storey auf dem Roselawn Cemetery gefordert, der vom Stadtrat von Belfast betrieben wird.
Es wurde behauptet, dass während der Beerdigung eine Reihe von Ratsmitarbeitern vom Friedhof nach Hause geschickt wurden und dass sich die Marschälle von Sinn Féin auf dem Gelände befanden.
Es wurde auch behauptet, dass nach 14:00 Uhr MEZ keine Bestattungen und nach 15:00 Uhr keine Einäscherung mehr erlaubt waren, um die Einäscherung von Herrn Storey aufzunehmen.
Im Gespräch mit BBC Radio Ulsters Nolan Show sagte der Ulster Unionist MLA Doug Beattie, Sinn Féin habe die Situation "in einen Zirkus" verwandelt.
Herr Beattie sagte, die Stadträtin seiner Partei, Sonia Copeland, werde den Generaldirektor des Stadtrats von Belfast fragen, was geschehen sei, und seine Partei werde die Antwort öffentlich zugänglich machen.
"Betriebsentscheidung"
In einer Erklärung erklärte der Rat, er habe die Anweisungen der nordirischen Exekutive befolgt, "um 30 Personen die Möglichkeit zu geben, sich draußen zu versammeln", und dass alle am Dienstag abgehaltenen Feuerbestattungen den Richtlinien entsprachen.
Der Stadtrat sagte, er habe Kontakt zu einem namentlich nicht genannten örtlichen gewählten Vertreter aufgenommen, und es seien Pläne für von der Familie ernannte Personen aufgestellt worden, mit dem Stadtrat von Belfast bei der Leitung der Veranstaltung zusammenzuarbeiten.
Es hieß, diese Personen seien vorhanden, "um sicherzustellen, dass die auf der Website zugelassenen Personen nur die von der Familie zugelassenen Personen sind".
Der Rat sagte, dass einige Mitarbeiter, die um 16:00 Uhr MEZ nach Hause gehen sollten, um 14:00 Uhr abreisen durften.
Es hieß, dies sei "um eine Situation zu vermeiden, in der Mitarbeiter fotografiert würden, wie es bei anderen hochkarätigen Beerdigungen oder sensiblen Einäscherungen in der Vergangenheit der Fall war".
Es hieß, es sei eine "operative Entscheidung" getroffen worden, an diesem Tag keine Feuerbestattungen mehr abzuhalten, "um die Privatsphäre anderer Mitglieder der Öffentlichkeit und ihrer Feuerbestattungsdienste zu schützen".
Der Rat fügte hinzu, er habe die Entscheidung "unparteiisch in einem oft komplexen und schwierigen politischen Umfeld" getroffen.
Öffentliche Stimmung
DUP-Abgeordneter Sir Jeffrey Donaldson sagte, es müsse untersucht werden, ob gegen die Vorschriften verstoßen worden sei.
Er sagte: "Wir werden das PSNI auch bitten, mögliche Verstöße gegen die Vorschriften durch die Exekutivminister, einschließlich des stellvertretenden ersten Ministers, speziell zu untersuchen."
Herr Donaldson sagte, Frau O'Neill habe "die öffentliche Stimmung dazu und die tiefe Besorgnis, dass die Menschen dies persönlich nehmen, nicht erkannt".
Richtlinien
Nach den geltenden Vorschriften für Coronaviren dürfen sich maximal 30 Personen im Freien versammeln.
Ungefähr 120 Trauernde waren zur Beerdigung von Herrn Storey in der St. Agnes-Kirche in Belfast, wie BBC News NI versteht.
Der stellvertretende erste Minister teilte am Mittwoch einem Stormont-Komitee mit, dass Requiem-Messen aufgrund der Wiedereröffnung von Kultstätten in dieser Woche nun möglich seien.
In den Leitlinien zu religiösen Gottesdiensten, die letzte Woche an Glaubensführer herausgegeben wurden, wurde jedoch festgelegt, dass sie nicht für Hochzeiten, Taufen oder Beerdigungen gelten.
Aktualisierte Leitlinien, die am Mittwoch von BBC News NI eingesehen und am Donnerstag auf der Website des Gesundheitsministeriums veröffentlicht wurden, besagten, dass Trauerfeiern jetzt an einem Ort der Anbetung durchgeführt werden könnten.
"Die Größe und die Umstände des Veranstaltungsortes bestimmen die maximale Anzahl von Personen, die sicher am Gottesdienst teilnehmen können, wobei nach Möglichkeit eine soziale Distanz von mindestens 2 Metern eingehalten wird", fuhr sie fort.
"Es wird empfohlen, Gesichtsbedeckungen für den Innenbereich zu verwenden."
Die Anleitung für diejenigen, die sich im Freien versammeln, bleibt dieselbe wie die Anleitung für Bestattungsunternehmer, die besagt, dass "maximal 30 Personen am Grab oder an der Vorderseite des Krematoriums der Stadt Belfast zur Einberufung zusammenkommen dürfen".