Nach Angaben der Leiche wurde Leuchanka am vergangenen Mittwoch am Flughafen Minsk festgenommen und wegen ihrer Teilnahme an Protesten gegen den Präsidenten zu 15 Tagen Gefängnis verurteilt Alexander Lukaschenko umstrittene Wiederwahl.
"Wir verurteilen die willkürliche und gewalttätige Behandlung der Demonstranten und üben jeglichen anderen Druck oder jede andere Unterdrückung, einschließlich sportlicher und wirtschaftlicher, gegen die belarussischen Athleten aus", heißt es in der Erklärung der EU-Athleten.
Leuchanka plante, das Land zu verlassen, um eine geplante medizinische Behandlung im Ausland zu erhalten.
CNN hat das belarussische Innenministerium um eine Stellungnahme gebeten.
Die 37-Jährige ist ein Zentrum der belarussischen Frauenbasketballnationalmannschaft, einer ehemaligen Spielerin bei mehreren WNBA Vereine in den Vereinigten Staaten und ein zweifacher Olympiasieger.
Fast 700 belarussische Sportler haben einen offenen Brief unterschrieben, in dem unter anderem Neuwahlen und ein Ende der Polizeigewalt gefordert werden.
Die Unruhen in Belarus brachen im August aus, nachdem Präsident Alexander Lukaschenko bei einer Wahl am 9. August den umstrittenen Sieg errungen hatte, den unabhängige Beobachter als nicht frei und fair kritisiert hatten.
Die Bereitschaftspolizei hat Tausende von Demonstranten festgenommen, was zu internationaler Verurteilung und EU-Sanktionen führte.
Lukaschenko, der seit 1994 an der Macht ist, übernahm das Amt zum sechsten Mal in Folge bei einer Einweihungsfeier im Unabhängigkeitspalast in Minsk am 23. September.