Uefa-Präsident Aleksander Cerefin sagt, es habe einen "konkreten Plan" für den Abschluss der europäischen Saison "im August".
BBC Sport berichtete letzten Monat, dass die Champions League und die Europa League voraussichtlich in diesem Monat gespielt werden.
Das Viertelfinale und das Halbfinale werden voraussichtlich auf zwei Beinen ausgetragen.
Der Leiter des europäischen Fußballverbandes sagte gegenüber BeIN Sports: "Aus heutiger Sicht bin ich sicher, dass wir die europäische Saison beenden können, und das bedeutet Uefa-Wettbewerb."
Cerefin sagte, dass die Spiele "ohne Zuschauer gespielt werden müssen", hofft aber, dass die "Mehrheit" der heimischen Ligen die Saison abschließen wird.
In der Premier League stehen noch neun Spielrunden an, während Paris St-Germain den Ligue 1-Titel erhielt, nachdem die französische Regierung die Sportsaison 2019-20 abgesagt hatte.
Die deutsche Bundesliga kehrte am 16. Mai hinter verschlossenen Türen zurück, und die spanische La Liga hofft, dies auch im Juni zu tun, nachdem die Spieler wieder zum Training zurückgekehrt waren.
Cerefin sagte, dass Ligen, die die Saison nicht beenden, "in der nächsten Saison noch Qualifikationsspiele spielen müssen, wenn sie am Uefa-Wettbewerb teilnehmen wollen".
Er fügte hinzu: "Nur sportliche Gründe können die Formel für die Qualifikation für die Champions League und die Europa League sein."
Die Euro 2020, die diesen Sommer vom 12. Juni bis 12. Juli stattfinden soll, läuft nun vom 11. Juni bis 11. Juli nächsten Jahres, nachdem beschlossen wurde, sie im März zu verschieben.
Sowohl das Halbfinale als auch das Finale werden im Londoner Wembley-Stadion mit elf weiteren Austragungsstädten ausgetragen: Amsterdam, Baku, Bilbao, Bukarest, Budapest, Kopenhagen, Dublin, Glasgow, München, Rom und St. Petersburg.
Cerefin sagte, die Idee sei, für das Turnier im Jahr 2021 "in den gleichen Städten zu bleiben", und die Uefa habe "Gespräche mit neun" dieser Austragungsstädte geführt.
"Bei drei Städten haben wir einige Probleme. Wir werden also weiter diskutieren und im Prinzip in 12 Städten. Aber wenn nicht, sind wir bereit, dies in 10, neun oder acht zu tun", fügte er hinzu.