Der 26-jährige Millwall-Torhüter und montenegrinische Nationalspieler Matija Sarkic ist ebenfalls gestorben.
Southgate sagte: „Ich weiß, dass einige unserer Spieler und Mitarbeiter tatsächlich auch mit Matija gespielt und gearbeitet haben, daher wurden beide Nachrichten mit Schock und großer Trauer aufgenommen.
“Die Jungs, die mit ihm gespielt haben, spüren das noch mehr.”
Campbells Sohn Tyrese – ein Stürmer, der die letzten sieben Spielzeiten beim Championship-Team Stoke City verbrachte – bezeichnete den Schmerz über den Verlust seines Vaters als „unbeschreiblich“.
„Er war der Mittelpunkt jeder Party und jedes Raumes, den er beehrte, ein Mensch, wie es ihn nur einmal unter einer Million gab und den jeder liebte“, fügte der 24-Jährige hinzu.
Kevin Campbell gab 1988 sein Debüt in der ersten Mannschaft des FC Arsenal und erzielte in der Meistersaison 1990/91 in 22 Einsätzen für die Gunners neun Tore.
Anschließend verhalf er dem Londoner Club 1993 zum Gewinn des Doubles aus FA Cup und League Cup und 1994 zum Gewinn des Pokals der Pokalsieger.
„Als Junge aus London aufzuwachsen und ihm und Ian Wright beim gemeinsamen Spielen zuzusehen, war für uns junge Leute großartig“, sagte der 45-jährige ehemalige Stürmer von Crystal Palace, Clinton Morrison, gegenüber BBC Radio 5 Live.
„Die Art und Weise, wie sie Tore schossen und feierten, das war unsere Einstellung, wir sahen zu diesen beiden Spielern wie zu Idolen auf.
“Kev war auch noch so, als er mit dem Football aufhörte. Er hatte immer noch dieses strahlende Lächeln und ich erinnere mich nur an die guten Dinge: wie er einen Raum erhellte und ein Top-Spieler und großartiger Mensch war.”
Nach seiner Spielerkarriere wechselte Campbell in den Rundfunk und arbeitete für BBC Sport und Sky.
„Er wurde von allen verehrt“, sagte Mark Chapman, Moderator von BBC Radio 5 Live.
„Es spielt keine Rolle, ob Sie bei 5 Live mit ihm zusammengearbeitet haben oder Arsenal, West Brom oder Everton unterstützt haben, er wurde von allen verehrt.
„Er war immer so positiv und hatte immer ein Lächeln im Gesicht, wenn er ins 5 Live Sportstudio kam. Und er war ein verdammt guter Stürmer.“
Campbell wechselte 1995 von Arsenal zu Forest und verbrachte drei Spielzeiten im City Ground. In seiner letzten Saison erzielte er in 39 Spielen 22 Tore und verhalf dem Verein so zum Aufstieg in die Premier League.
Nach einem kurzen Gastspiel bei Trabzonspor wechselte er im März 1999 auf Leihbasis zu Everton, wo er in den letzten acht Premier-League-Spielen des Vereins neun Tore erzielte und den Toffees so dabei half, den Abstieg zu vermeiden.
Er wurde im Sommer mit einem Festvertrag belohnt und blieb mehr als fünf Saisons.
Campbells Spielerkarriere endete nach Stationen bei West Brom und Cardiff.
“Ich habe im Fernsehen zugeschaut, und jeder, der gekommen ist, hat genau dasselbe gesagt: Was für ein toller Kerl er war”, sagte der ehemalige Everton-Verteidiger Phil Jagielka, der nach Campbells Abgang zum Verein aus Goodison Park wechselte.
„Er brachte viele Leute zum Lachen, er hatte immer ein Lächeln im Gesicht. Ich hatte ihn überall in Goodison gesehen.
„Ich habe mit seinem Sohn Tyrese bei Stoke gespielt. Das wird ein wirklich, wirklich trauriger Tag für die Familie und alles, was man tun kann, ist, ihm seine Grüße zu übermitteln und zu hoffen, dass sie diese schwere Zeit überstehen.“
„Was für ein Typ, was für ein Gentleman, was für ein Charakter. Ich glaube, ich habe ihn nie ohne ein Lächeln im Gesicht gesehen, und er war immer einer dieser Menschen, die auf einen zukommen, einen umarmen und ein bisschen lachen und Witze machen.“
Der ehemalige Tottenham-Keeper Paul Robinson, der ebenfalls bei BBC Radio 5 Live sprach, fügte hinzu: „Er hat unser Leben in den Medien bereichert und wir alle durften ein bisschen von seinem Charme erleben.“
„Wir haben heute einen der guten Menschen im Leben verloren, einen wirklich liebenswerten Mann.“
Der frühere englische Stürmer Alan Shearer sagte gegenüber dem BBC-Sender „Match of the Day“, er habe „das Glück gehabt, mit Campbell in der englischen U21-Nationalmannschaft zu spielen“ und „über die Jahre hinweg bei einigen Fernsehauftritten mit ihm zusammenzuarbeiten“.
„Er hatte eine ansteckende Persönlichkeit und einen großartigen Charakter“, fügte Shearer hinzu.
„An der heutigen Trauerbekundung kann man erkennen, wie sehr er uns fehlen wird. Seiner Familie und seinen Freunden möchten wir unser Beileid aussprechen. So traurige Nachrichten.“