Rivera, 33, verschwand vom Piru-See im Ventura County in Südkalifornien am Mittwochabend nach dem Herausnehmen eines Bootes mit einem Vierjährigen.
Der Junge wurde am Mittwoch von einem Passanten schlafend im Boot in einer Schwimmweste gefunden, aber von Rivera war nichts zu sehen.
Die Schauspielerin ist die Mutter eines vierjährigen Sohnes, Josey Hollis Dorsey. Obwohl berichtet wird, dass das Kind ihr Sohn ist, haben die Behörden den kleinen Jungen nicht namentlich identifiziert.
CNN hat die Vertreter von Rivera um einen Kommentar gebeten.
Die Beamten nahmen ihre Suche am Donnerstagmorgen wieder auf und das Sheriff-Büro des Ventura County twitterte über den Stand der Ermittlungen.
"Die Suche nach Naya Rivera wird heute Morgen am Piru-See fortgesetzt", heißt es in einem Tweet aus dem Büro. "Der See wird für die Öffentlichkeit gesperrt sein, während die Suchaktionen fortgesetzt werden. Tauchteams aus der gesamten Region werden uns durch gegenseitige Hilfe unterstützen."
Beamte haben nichts Verdächtiges gesehen und "überprüfen dies als tragischen Unfall", sagte Chris Dyer, stellvertretender Sheriff von Ventura County, in einer Pressekonferenz am Donnerstagmorgen.
"Wir hoffen auf das Beste, wir bereiten uns auf das Schlimmste vor", sagte Dyer.
Rivera wurde berühmt, als sie Santana Lopez in der erfolgreichen Fox-Serie "Glee" spielte.
Mehrere Promis, darunter die "Glee" -Darsteller Harry Schum Jr. und Iqbal Theba, twitterten ihre Besorgnis.
"Oh Gott … Gnade … bitte …", schrieb Theba, der in der Show Principal Figgins spielte, in einem Tweet, in dem er eine Nachricht über Riveras Verschwinden erzählte.
Heather Morris, die in der Show Riveras Freundin und Liebesinteresse spielte, Brittany Pierce, schrieb über die Schauspielerin in ihren Instagram-Geschichten.
"Wir brauchen alle Gebete, die wir bekommen können, um unsere Naya zu uns nach Hause zu bringen", schrieb Morris. "Wir brauchen deine Liebe und dein Licht."
Die Sängerin und Schauspielerin Demi Lovato spielte Dani, eine weitere Freundin von Santana in der Serie.
Lovato hat auf ihren Instagram-Geschichten geschrieben und die Leute gebeten, "Bitte betet, dass @nayarivera gesund und munter gefunden wird."