Der rücksichtslose Franzose war durchweg eine ständige Bedrohung, da er erneut seine Fähigkeit unter Beweis stellte, auf der größten Bühne aufzutreten.
Sein erstes Tor, ein Schuss ins Dach des Netzes, hatte Lionel Messis früheren Elfmeter aufgehoben, und der Youngster fügte nach der Pause eine Sekunde hinzu, als Barcelona eine versuchte Flanke in seinen Weg klärte.
Moise Kean köpfte als Dritter für die Pariser, bevor Mbappe seinen Hattrick mit einem schnellen Gegenangriff in der Schlussphase abschloss.
Das Ergebnis verschafft PSG einen großen Vorteil vor dem Rückspiel im Parc des Princes am 10. März, da Barcelona vor einer riesigen Aufgabe steht, das Viertelfinale zu erreichen.
Mbappe steht im Mittelpunkt
Viele hatten gehofft, dass das Spiel zwischen zwei europäischen Titanen ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis bieten würde, und sie wurden nicht enttäuscht.
Barcelona war in den letzten Wochen nach einer schwierigen Saison anscheinend um eine Ecke gegangen. Die Katalanen hatten sieben aufeinanderfolgende La Liga-Siege errungen, aber es wurde einfach von PSG auseinandergerissen.
Die Gastgeber hatten auf vertraute Weise die Führung übernommen, nachdem Frenkie de Jong versehentlich in den Strafraum gestolpert war. Messi schickte den resultierenden Freistoß fachmännisch zum 17. Mal in Folge in die Champions League.
Aber von diesem Moment an war alles PSG, und in Abwesenheit von Neymar stand Mbappe im Mittelpunkt und übertraf Messi auf seinem eigenen Rasen.
Der 22-Jährige war erst der dritte Spieler in der Geschichte, der in seinem ersten Spiel im Nou Camp einen Hattrick in der Champions League gegen Barcelona erzielte.
"Wir wollten hierher kommen und gewinnen, und das haben wir mit Stil gemacht", sagte der Stürmer nach dem Spiel. "Der heutige Abend war großartig, aber wir haben noch nichts gewonnen."
Seine Leistung löste auch online eine Reaktion aus, bei der einige seiner Kollegen Mbappe lobten.
Träge Barcelona
Das Ergebnis wird Barcelona verlassen und große Fragen zur Qualität seines Kaders stellen. Abgesehen von ein paar magischen Momenten in der ersten Halbzeit wurde Messi für einen Großteil der Begegnung vermisst, und seine Verteidigung, die Gerard Pique nach einer dreimonatigen Verletzungspause wieder willkommen hieß, sah verletzlich aus.
Der La Liga-Riese kann sich jedoch in der Geschichte etwas trösten.
Barcelona hatte PSG in der Ausgabe 2017 des Turniers mit 4: 0 hinter sich gelassen, bevor es das Ergebnis im Rückspiel mit einem 6: 1-Sieg umdrehte.
Nach dem Spiel hatte Barca-Manager Ronald Koeman jedoch nicht viel Hoffnung.
"Das Ergebnis spiegelt wider, wie überlegen PSG waren, sie waren viel effektiver als wir", sagte er Reportern.
"Ich könnte Ihnen Lügen erzählen, aber Tatsache ist, dass es beim 4: 1 nach dem Heimspiel nur sehr wenige Chancen gibt, durchzukommen."
Liverpool hat die Kontrolle
An anderer Stelle in der Champions League übernahm Liverpool die vollständige Kontrolle über die letzten 16 Spiele gegen RB Leipzig.
Die englische Premier League hat dank der Tore von Mohamed Salah und Sadio Mane ihren 2: 0-Auswärtssieg verdient.
Das Ergebnis wird nach einigen schwierigen Wochen im Inland sowohl für das Team als auch für seinen Manager eine große Erleichterung sein.
"Es war das Spiel, das wir wollten und das wir heute Abend brauchten", sagte Liverpool-Chef Jürgen Klopp nach dem Spiel gegenüber BT Sport.
"Leipzig kann ein echtes Monster sein, so wie sie in der Bundesliga gespielt haben, sie haben Teams überrannt, sie sind wirklich physisch, sie sind in allem ziemlich gut und heute Abend haben wir sie auf außergewöhnliche Weise kontrolliert."
Liverpool wird am 10. März im Rückspiel gegen seine deutschen Gegner antreten.