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sukanya sitthikongsak/Getty
- Die Standardabweichung eines Vermögenswerts sagt Ihnen, wie stark seine einzelnen und durchschnittlichen Renditen variieren.
- Sie können die Standardabweichung verschiedener Vermögenswerte schnell berechnen oder nachschlagen.
- Eine hohe Standardabweichung kann darauf hindeuten, dass die Renditen des Vermögenswerts volatiler sein werden.
Anleger müssen verschiedene Arten von Risiken berücksichtigen, wenn sie entscheiden, welche Anlagen sie kaufen und verkaufen. Eines dieser Risiken hängt mit der Volatilität einer Anlage oder eines Portfolios zusammen. Eine höhere Volatilität kann riskanter sein, da große Preisschwankungen schwer zu ertragen sind und die Vorhersage der Rendite einer Anlage erschweren können.
Die Standardabweichung wird in vielen Bereichen und Situationen verwendet, um die Entfernung eines Datenpunkts vom Durchschnitt eines Datensatzes zu bestimmen. Beim Investieren, worauf wir uns konzentrieren werden, ist die Standardabweichung eines Vermögenswerts oder Portfolios eine Möglichkeit, seine potenzielle Volatilität einzuschätzen.
Was ist eine Standardabweichung?
Die Standardabweichung – auch mit dem griechischen Buchstaben Sigma (σ) bezeichnet – misst, wie weit die Rendite eines Vermögenswertes von seiner durchschnittlichen Rendite in einem bestimmten Zeitraum entfernt war. Anlagen mit einer höheren Standardabweichung können volatiler und anfälliger für größere Kursschwankungen sein.
“Es ist, als ob Sie sich mit einem Freund treffen und ihm sagen, dass Sie um 13 Uhr ankommen, plus oder minus 15 Minuten”, sagt Alvin Carlos, Finanzplaner bei Bezirkskapitalverwaltung. “Die 15 Minuten sind Ihre Standardabweichung.”
Die Standardabweichung ist jedoch nicht prädiktiv. Stattdessen erfahren Sie, wie volatil der Vermögenswert in der Vergangenheit war.
5 Schritte zur Berechnung der Standardabweichung
Um die Standardabweichung eines Vermögenswerts für einen bestimmten Zeitraum zu ermitteln, müssen Sie seine Renditen an verschiedenen Punkten mit seiner durchschnittlichen Rendite vergleichen. Insbesondere finden Sie die Quadratwurzel der Varianz, und die Formel sieht folgendermaßen aus:
Rachel Mendelson/Insider
Wenn Sie die Gleichung Schritt für Schritt aufschlüsseln, werden Sie feststellen, dass es nicht allzu schwierig ist, sie selbst zu berechnen. Als Beispiel finden wir die Standardabweichung für den S&P 500 in den ersten sechs Monaten des Jahres 2021.
Schritt 1. Berechnen Sie die durchschnittliche Rendite (den Mittelwert) für den Zeitraum
Beginnen Sie damit, die durchschnittliche Rendite oder den Mittelwert der Datenpunkte innerhalb des Zeitraums zu ermitteln. Hier, wir nachgeschlagen historische Renditen, um herauszufinden, wie gut sich der S&P 500 jeden Monat entwickelt hat.
S&P 500 kehrt für Januar 2021 bis Juni 2021 zurück
| Monat | Zurückkehren |
| Januar 2021 | -1,11 % |
| Februar 2021 | 2,61 % |
| März 2021 | 4,24 % |
| April 2021 | 5,24 % |
| Mai 2021 | 0,55 % |
| Juni 2021 | 2,22 % |
Um den Durchschnitt zu ermitteln, addieren Sie die sechs monatlichen Renditen und teilen Sie sie durch sechs.
(-1,11 + 2,61 + 4,24 + 5,24 + 0,55 + 2,22) / 6 = 2,29
Schritt 2. Finden Sie das Quadrat der Differenz zwischen der Rendite und dem Mittelwert
Sobald Sie den Mittelwert haben, können Sie das Quadrat der Differenz zwischen der tatsächlichen Rendite (rich ) und die durchschnittliche Rendite (rdurchschn) für jeden Monat.
Zum Beispiel wäre es im Januar (-1,11 – 2,29)2 = 11,56
Februar ist (2.61 – 2.29)2 = 0,10
Wiederholen Sie den Vorgang für alle sechs Monate.
Schritt 3. Fügen Sie die Ergebnisse hinzu
Addiere nun die Ergebnisse aus Schritt zwei, um den Zähler (die Zahl über der Linie) in der Gleichung zu finden.
In diesem Fall ist das Ergebnis 27,2
Schritt 4. Teilen Sie das Ergebnis durch die Anzahl der Datenpunkte minus eins
Teilen Sie als Nächstes den Betrag aus Schritt drei durch die Anzahl der Datenpunkte (dh Monate) minus eins.
Also 27,2 / (6 – 1) = 5,44
Schritt 5. Ziehen Sie die Quadratwurzel
Ziehen Sie schließlich die Quadratwurzel des Ergebnisses – √5,44 – um die Standardabweichung zu finden, die 2,33 % beträgt.
Machen Sie sich keine Sorgen, wenn Ihnen das nach viel Mathematik vorkommt. Es gibt viele Online-Rechner, die Sie verwenden können, und Tabellenkalkulationsprogramme wie Excel und Google Sheets haben eine eingebaute Formel:
=STABW(Punkt, [point2, …])
Da es sich um eine häufig verwendete Finanzkennzahl handelt, zeigen Ihnen einige Websites und Programme zur Investitionsanalyse die Standardabweichungen eines Vermögenswerts über verschiedene Zeiträume.
So verwenden Sie die Standardabweichung
Anleger können die Standardabweichung für einen Vermögenswert im Rahmen der technischen Analyse verwenden, unabhängig davon, ob es sich um eine bestimmte Aktie oder einen Indexfonds handelt. Es kann auch ein Indikator für die potenzielle Volatilität und Rendite eines Vermögenswerts sein.
Innerhalb einer Normalverteilung – einer umgekehrten glockenförmigen Kurve – können die Renditen eines Vermögenswerts in 68 % der Fälle innerhalb einer Standardabweichung vom Durchschnitt liegen, in 95 % der Fälle innerhalb von zwei Standardabweichungen und in 99 % der Fälle innerhalb von drei Standardabweichungen .
„Beim Investieren haben Sie vielleicht gelesen, dass der Aktienmarkt in der Vergangenheit 10 % Rendite erzielt hat“, sagt Carlos. “Das bedeutet nicht, dass Sie jedes Jahr eine Rendite von 10 % erhalten.” Stattdessen, erklärt Carlos, könnten Sie eine Rendite von 10 % plus oder minus einer Standardabweichung erwarten.
Beispielsweise betrug die durchschnittliche jährliche Rendite des S&P 500 in den letzten 10 Jahren 9,2 % und hatte eine jährliche Standardabweichung von etwa 13 %. Du könntest also zu dem Schluss kommen, dass die Rendite im nächsten Jahr mit einer Wahrscheinlichkeit von 68 % in den Bereich von -3,8 % bis 22,2 % fallen wird.
Das Endergebnis
Die Standardabweichung eines Vermögenswerts reicht nicht aus, um Ihnen zu sagen, ob eine Investition eine gute Idee ist oder nicht. Es ist auch nicht vorhersagbar, da die historischen Preisänderungen eines Vermögenswerts nicht unbedingt mit seinen zukünftigen Renditen übereinstimmen. Trotzdem kann es informativ sein.
Carlos weist auf Schwellenmarkt- und US-Small-Cap-Aktien hin, die eine höhere Standardabweichung aufweisen als US-Investment-Grade-Anleihen. „Je höher die Standardabweichung Ihrer Investition ist, desto heftiger werden Sie die Preisschwankungen erleben“, sagt er.
Investitionen in höhere Volatilität können in einigen Fällen wünschenswert sein, insbesondere wenn Sie einen langen Zeithorizont haben. Aber es kann auch riskant sein, volatile Vermögenswerte zu halten, wenn Sie aktiv handeln oder das Geld bald benötigen.