Laut einer Erklärung des Präsidentenpalastes übergab Conte seinen Rücktritt an Präsident Sergio Mattarella.
Der Präsident werde am Mittwochnachmittag Konsultationen mit den Führern der wichtigsten politischen Parteien des Landes beginnen, heißt es in der Erklärung.
Wenn Conte, der keiner Partei angehört, genügend Unterstützung hat, könnte Mattarella ihn bitten, eine neue Koalition zu bilden.
Eine weitere Möglichkeit, die Sackgasse zu überwinden, besteht darin, zwei Jahre früher vorgezogene Wahlen abzuhalten.
"Der Präsident der Republik behält sich seine Entscheidung vor und hat die Regierung gebeten, für die Verwaltung der ordentlichen Angelegenheiten im Amt zu bleiben", heißt es in der Erklärung.
Wenn Conte das Mandat erhält, würde er wahrscheinlich nach einer breiteren Koalition suchen und fünf weitere Senatoren hinzufügen.
Ohne eine Senatsmehrheit würde Conte in Krisenzeiten Schwierigkeiten haben, ein wirksames Gesetz für die europäische Nation zu verabschieden, die neben neuen wirtschaftlichen Herausforderungen inmitten der Pandemie unter jahrelanger politischer Instabilität gelitten hat.
Italien hat seit dem Ende des Zweiten Weltkriegs mehrere politische Krisen durchgemacht und viele vorgezogene Wahlen abgehalten, bevor die sitzenden Regierungen ihre Wahlperioden beendet haben. Conte ist der 66. Führer des Landes in 75 Jahren.
Seine Koalition, die 2019 gegründet wurde, wird von der Mitte-Links-Demokratischen Partei (PD) und der Anti-Establishment-Fünf-Sterne-Bewegung (M5S) geführt. Trotz großer politischer Differenzen verhinderte das ungewöhnliche Bündnis vorgezogene Wahlen, die die rechtsextreme Liga-Partei hätten begünstigen können.
Stephanie Halasz von CNN hat zu diesem Bericht beigetragen.