Die Liga erinnerte die Mannschaften daran, dass "unnötiger Kontakt, insbesondere zwischen gegnerischen Vereinen wie Händedruck, High Fives und Umarmungen, vermieden werden muss" und dass das Austauschen von Trikots nach dem Spiel jetzt verboten ist.
Nach dem 1: 0-Sieg seiner Mannschaft gegen Burnley am Dienstag, bei dem United an der Spitze der Tabelle steht, sagte Solskjaer, es sei schwierig, die Emotionen unter Kontrolle zu halten, wenn die Leidenschaften hoch sind.
United-Spieler feierten am Dienstag, indem sie sich umarmten, nachdem Paul Pogba das einzige Tor des Spiels erzielt hatte.
"Es ist ein emotionales Spiel, aber wir müssen die Spieler verstehen, wenn sie feiern, aber wir verstehen heutzutage auch die Sorge um ein bisschen weniger Emotionen und weniger Umarmungen", sagte Solskjaer gegenüber Reportern.
"Aber es ist schwierig, weil Fußball das Beste und das Schlechteste in dir hervorbringt. Wenn du ein Tor erzielst, willst du natürlich mit deinen Teamkollegen feiern.
"Wir werden unser Bestes tun, um die Richtlinien einzuhalten, natürlich, weil wir meiner Meinung nach alle wollen, dass der Fußball sicher weitergeht. Ich denke, für viele Menschen ist es eine Erleichterung, aber wir verstehen die Situation, in der sich das Land befindet."
Spieler aus Tottenham und Manchester City wurden während der Festtage unter anderem dabei erwischt, wie sie gegen die Regeln verstießen.
Am Montag gab die Liga bekannt, dass 36 Spieler und Clubmitarbeiter in der letzten Testrunde positiv getestet hatten. Es kommt, als Großbritannien die grausame Zahl von 80.000 Todesfällen infolge von Covid-19 überschritten hat.
Der Minister für Sport, Tourismus und Kulturerbe Nigel Huddleston forderte die Teams auf, sich gewissenhaft an die Regeln zu halten.
"Für den Fußball gibt es Covid-Sicherheitsrichtlinien. Fußballer müssen diese befolgen und die Fußballbehörden setzen sie strikt durch."
"Dies bringt eine berechtigte zusätzliche Prüfung mit sich, und die Liga muss die Führung übernehmen, um das richtige Beispiel zu geben", sagte er.
CNN hat die Premier League erreicht, muss aber noch eine Antwort erhalten.
Fünf EPL-Spiele wurden bereits aufgrund von Covid-19-Ausbrüchen in dieser Saison verschoben, und Aston Villas Unentschieden gegen Everton am Samstag ist das letzte, das von mehreren Villa-Spielern und Mitarbeitern bedroht ist, die sich selbst isolieren.
Überraschen Sie Führungskräfte in ganz Europa
Solskjaers Mannschaft liegt nun drei Punkte vor dem zweitplatzierten Liverpool, bevor sie am Sonntag nach Anfield fährt. Dies könnte ein entscheidender Moment im Titelrennen sein.
Es ist das erste Mal, dass Manchester United zum Jahreswechsel an der Spitze der Tabelle stand, seit es 2013 die Liga gewann.
"Wir müssen ruhig bleiben, jetzt ist der große Moment. Wir werden sehen, was passieren wird", sagte Pogba nach dem Spiel am Dienstag.
In anderen europäischen Ländern unterstrich Atletico Madrid nach dem 2: 0-Sieg gegen Sevilla am Dienstag seinen Titel in Spanien.
Die Tore von Angel Correa und Saul Niguez reichten aus, um alle drei Punkte gegen eine informierte Mannschaft aus Sevilla zu erzielen.
Das Ergebnis bedeutet, dass Atletico nun vier Punkte vor dem zweitplatzierten Real Madrid liegt, der zwei Spiele weniger gespielt hat.
Atleti gewann zuletzt die Liga im Jahr 2014, auch das letzte Mal, dass der Titel weder an Real Madrid noch an Barcelona ging.