Rangnick würde den kürzlich entlassenen Ole Gunnar Solskjaer als Trainer des Teams für den Rest der Saison ersetzen, während sie einen Vollzeitersatz suchen.
The Athletic berichtete am Donnerstag, dass Rangnick mit einem sechsmonatigen Vertrag zum Verein mit einer zweijährigen Beratung wechselt und dass sein aktueller Verein, Lokomotiv, ihn von seinem aktuellen Vertrag entlassen muss.
CNN hat Manchester United und Locomotiv Moskau um einen Kommentar gebeten.
Eine Quelle bei United teilte Reuters mit, dass die Gespräche zwischen den beiden Seiten fortgesetzt werden, aber noch nichts abgeschlossen ist.
Er wird das Spiel von Manchester United gegen Chelsea am Sonntag nicht leiten, während er auf eine Arbeitserlaubnis wartet.
Der Wechsel folgt auf die Entlassung von Solskjaer aus dem Verein nach einer dreijährigen Amtszeit als Manager, in der der Verein keinen Pokal gewann.
Vor seinem Wechsel zu Lokomotive Moskau war der deutsche Trainer bei RB Leipzig, Hoffenheim, Schalke und Hannover als Manager tätig.