Der Deutsche schließt einen 18-Monats-Vertrag mit der Möglichkeit einer Verlängerung ab.
"In dieser Saison und darüber hinaus gibt es noch viel zu spielen und zu erreichen. Wir heißen Thomas im Club willkommen."
Tuchel wurde im Dezember von PSG entlassen, obwohl er zwei Ligue 1-Titel gewonnen hatte und 2020 das Finale der Champions League erreicht hatte.
Vor seiner trophäenreichen Regierungszeit in Frankreich leitete Tuchel Borussia Dortmund in der Bundesliga, wo er 2017 den deutschen Pokal gewann.
Der 47-Jährige hat nun die Aufgabe, ein Team wiederzubeleben, dem sowohl Führung als auch Selbstvertrauen fehlen.
Tuchel steht auch vor der Aufgabe, den Fanfavoriten Lampard zu ersetzen, der im Juli 2019 als Cheftrainer zu Chelsea zurückkehrte und eine erfolgreiche erste Saison mit dem Londoner Club absolvierte.
Der frühere englische Nationalspieler wurde auch im Sommer-Transferfenster 2020 unterstützt und rekrutierte große Neuverpflichtungen, darunter die deutschen Nationalspieler Kai Havertz und Timo Werner.
Nach einem starken Saisonstart übernimmt Tuchel nach neun Niederlagen in den letzten acht Ligaspielen den neunten Platz in der Premier League.
"Gleichzeitig kann ich es kaum erwarten, meine neue Mannschaft kennenzulernen und in der aufregendsten Liga des Fußballs anzutreten. Ich bin dankbar, jetzt Teil der Chelsea-Familie zu sein – es fühlt sich großartig an!"
Tuchel wird am Dienstagabend trainieren, bevor er sein neues Team in das Premier League-Spiel am Mittwoch gegen die Wölfe führt.