Heute habe ich Ihnen diese Probleme von Kvanta gestellt, einem ukrainischen Mathematik- und Programmierclub, der von den Brüdern Arsenii und Andrew Nikolaiev gegründet wurde. Hier sind sie wieder, diesmal mit Lösungen.
1. Streichholzstöcke
Entfernen Sie ein einzelnes Streichholz von seiner Position in der obigen Gleichung und platzieren Sie es an einer anderen Position, damit die Gleichung korrekt ist. (Dies ist keine Fangfrage, daher ist es nicht erlaubt, ein Streichholz auf „≠“ zu verschieben.)
Lösung – 2 + 5 = 3
2. Was hat sieben getan?
Acht Neunen natürlich! Und hier sind also acht 9er hintereinander
9 9 9 9 9 9 9 9
Setzen Sie die Rechenzeichen ‘+’ und ‘x’ so zwischen einige dieser 9er, dass der Gesamtwert des Ausdrucks 9999 ist.
Sie müssen nicht beide Symbole verwenden, und Sie können so viele Symbole verwenden, wie Sie möchten. Wenn zwischen zwei Ziffern kein Symbol steht, werden benachbarte Ziffern kombiniert: ‘9+9 9 9’ wäre also ‘9 + 999’. Sie können Klammern verwenden, um deutlich zu machen, welche Operationen in welcher Reihenfolge ausgeführt werden müssen.
Lösung Es gibt einige, wie z
(999 x 9) + 999+9 oder (99 x 99) + 99 + 99
3. Robotertausch
Das obige 3×3-Raster hat drei Wände um die mittlere Zelle wie ein ‘c’. Die Roboter X und Y werden auf die angezeigten Felder gestellt. Denken Sie sich ein Programm aus, das nur aus diesen vier Befehlen besteht,
-
eine Zelle nach oben verschieben
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eine Zelle nach unten verschieben
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eine Zelle nach rechts verschieben
-
eine Zelle nach links verschieben
Wenn Sie das Programm also gleichzeitig auf beiden Robotern ausführen, tauschen die Roboter die Plätze. (Oder beweisen, dass es nicht möglich ist.) Wenn ein Roboter einem Befehl nicht gehorchen kann, weil eine Wand im Weg ist oder es die äußere Grenze des Gitters ist, überspringt der Roboter diesen Befehl.
Lösung oben, rechts, rechts, unten, links, links, oben.
4. Familienbeziehungen
Viktorias Alter entspricht jetzt dem Alter ihrer Tochter und ihrer beiden Söhne zusammen. In einigen Jahren wird Viktorias Alter gleich dem Gesamtalter der beiden Söhne sein. Wie viel älter wird die Tochter zu diesem Zeitpunkt in der Zukunft sein als jetzt?
Lösung Zweimal.
Lassen Sie das Alter von Victoria, der Tochter und den Söhnen jetzt V, D und SS sein, und lassen Sie den in der Zukunft identifizierten Punkt sein X Jahre entfernt. Wir wissen, dass V = D + SS und dass V + X = SS + 2X.
Diese zweite Gleichung reduziert sich auf V = SS + X. Somit ist x = D, und die Tochter wird in Zukunft 2D sein oder ihr aktuelles Alter verdoppeln.
5. Rätselsymbole
Senya weiß, dass die Symbole Ⰰ, ב und ௩ in irgendeiner Reihenfolge 1, 2 und 3 bedeuten, aber er ist sich nicht sicher, welche Symbole was genau bedeuten.
Helfen Sie Senya dabei, mit diesen Symbolen und den arithmetischen Operationen +, x und – einen Ausdruck zu bilden, sodass der Wert des Ausdrucks definitiv gleich 1 ist. Es ist keine Division erlaubt. (Wenn Sie zum Beispiel ‘Ⰰ x ב’ schreiben, dann kann dieser Ausdruck gleich 2, 3 oder 6 sein)
Lösung
Es war cool, merkwürdige Charaktere zu verwenden, aber nennen wir sie ein, b Und C der Einfachheit halber.
Wir wissen das a + b + c = 1 + 2 + 3 (in irgendeiner Reihenfolge) = 6
Und das wissen wir A X b, a X C Und B X C sind in irgendeiner Reihenfolge 2, 3 und 6. Also
(A X b) + (a X C) + (B X c) = 2 + 3 + 6 = 11
Daher a + b + c + a + b + c – ((a X b) + (a X C) + (B X c)) = 1
Ich hoffe, Ihnen haben die heutigen Rätsel gefallen, ich bin in zwei Wochen wieder da.
Danke an Arsenii Nikolaiev. Um mehr über seinen ukrainischen Outreach-Mathematikclub Kvanta zu erfahren, klicken Sie hier.
Ich stelle hier alle zwei Wochen an einem Montag ein Rätsel auf. Ich bin immer auf der Suche nach tollen Rätseln. Wenn Sie einen vorschlagen möchten, senden Sie mir eine E-Mail.
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