Heute früh habe ich diese Rätsel gestellt, die vom Department of Physics der Oxford University vorgeschlagen wurden.
1. Cuppa-Rätsel
Sie haben es eilig zur Arbeit. Sie gießen sich eine Tasse schwarzen Kaffee ein, aber er ist zu heiß. Sie beabsichtigen, eine feste Menge kalter Milch hinzuzufügen, aber Sie wissen, dass der Kaffee auch danach einige Minuten abkühlen muss, bevor Sie ihn trinken können.
In diesem Fall kühlt der Kaffee stärker ab:
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1) Fügen Sie sofort Milch hinzu und warten Sie dann einige Minuten, bevor Sie trinken.
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2) Warten Sie ein paar Minuten und fügen Sie dann kurz vor dem Trinken Milch hinzu.
Lösung 2) Warten Sie ein paar Minuten und fügen Sie dann kurz vor dem Trinken Milch hinzu.
Im Fall 2) ist die Flüssigkeit in der Tasse zu Beginn heißer als im Fall 1) nachdem die Milch hinzugefügt wurde. Heißere Dinge kühlen schneller ab als weniger heiße Dinge, da ein größerer Temperaturunterschied zur Umgebung besteht. Somit wird die Abkühlungsgeschwindigkeit im Fall 2) größer sein. Da die Flüssigkeit in beiden Fällen die gleiche Zeit mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten abkühlt, wird die Flüssigkeit, die die meiste Zeit mit der schnelleren Abkühlung verbringt, am Ende kühler sein, nachdem die Milch hinzugefügt wurde.
2. Fliegen Sie weg
Eine Fliege ist auf dem Boden eines Glases gelandet, das auf einer sehr empfindlichen Digitalwaage steht. Plötzlich hebt die Fliege ab. Was passiert mit der Anzeige auf der Waage?
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1) es geht aufwärts
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2) es geht runter
Lösung: Beide! Zuerst geht es hoch, dann geht es runter.
Stellen Sie sich vor, Sie stehen auf Ihrer Personenwaage. Um von der Waage zu springen, drücken Sie auf die Waage, wodurch ein höheres Gewicht registriert wird. Ähnlich verhält es sich mit der Fliege. Seine Flügel drücken die Luft nach unten, was wiederum den Boden des Glases drückt. Aber wenn es hoch genug ist, damit die Luftbewegung den Glasboden nicht erreicht, ist das gemessene Gewicht das des leeren Glases.
3. Sprungbälle
Eine schwerelose Schnur verbindet zwei identische Metallkugeln. Die Mitte der Schnur befindet sich über der Tischkante. Sie lassen beide Bälle gleichzeitig los. Was passiert früher: Ball 1 fliegt vom Tisch oder Ball 2 schlägt seitlich auf?
Lösung Ball 1 fliegt vom Tisch
Die Spannkraft der Saite ist auf beiden Seiten gleich. Aber die horizontale Komponente dieser Kraft ist für Ball 1 größer als für Ball 2. Daher beschleunigt Ball 1 in horizontaler Richtung schneller und benötigt weniger Zeit, um die gleiche horizontale Strecke zurückzulegen.
4. Spaßfraktion
Beweisen Sie (1/2) x (3/4) x … x (99/100) < 1/10
Es sieht kompliziert aus, aber es gibt eine zweizeilige Lösung.
Lösung
Sei (1/2) x (3/4) x … x (99/100) = A.
Dann ist 101 A = (3/2) x (5/4) x … x (101/100) und 1/A = (2/1) x (4/3) x … x (100/99). Sowohl 101 A als auch 1/A haben 99 Fraktionen in Klammern, und jede Fraktion in 101A ist kleiner als die entsprechende Fraktion in 1/A. Also 101 A < 1/A. Der Rest folgt:
EIN2 < 1/101 < 1/100. Also A < 1/10
Ich habe die Lösung auf mehr als zwei Zeilen konkretisiert. In Bezug auf die eigentliche mathematische Erkennung sind jedoch nur zwei Zeilen erforderlich.
Danke an Professor Alexander Lvovsky von der Universität Oxford für diese Rätsel. Prof. Lvovsky leitet die Umfassende Oxford Mathematics and Physics Online School (COMPOS)eine neue Initiative, die Oberstufenschülern staatlicher Schulen in Großbritannien Mathematik und Physik auf einem tieferen Niveau als dem A-Level-Lehrplan beibringt.
Der Kurs ist kostenlos und jeder in den Jahren 12 oder 13 ist berechtigt. Es gibt noch Plätze für die diesjährige Aufnahme, also bitte weitersagen!
In zwei Wochen melde ich mich mit neuen Rätseln zurück.
Ich stelle hier alle zwei Wochen an einem Montag ein Rätsel auf. Ich bin immer auf der Suche nach tollen Rätseln. Wenn Sie einen vorschlagen möchten, senden Sie mir eine E-Mail.
Ich bin Autor mehrerer Mathe- und Puzzlebücher und zusammen mit Ben Lyttleton Co-Autor der Kinderbuchreihe Football School. Das Neueste in der Football School-Reihe ist Das größte Quizbuch aller Zeitenjetzt draußen!
Ich halte Schulvorträge über Mathematik und Rätsel (online und persönlich). Bei Interesse an Ihrer Schule wenden Sie sich bitte an uns.