Das unendliche Affentheorem besagt, dass, wenn Sie einen Affen beliebig oft auf die Tasten einer Schreibmaschine drücken lassen, der Affe schließlich die gesamten Werke von Shakespeare tippen wird.
Das heutige Rätsel beinhaltet einen Affen, der etwas kürzeres tippt.
Das Zauberwort
Ein Affe sitzt an einer Schreibmaschine, die nur 26 Tasten hat, eine pro Buchstabe des Alphabets. Der Affe tippt willkürlich mit einer konstanten Geschwindigkeit von einem Buchstaben pro Sekunde. Es bevorzugt keine Buchstaben: Alle Buchstaben haben zu jeder Sekunde eine Wahrscheinlichkeit von 1/26, getippt zu werden.
Welche der folgenden ist größer?
a) die durchschnittliche Zeit, die der Affe braucht, um „Abrakadabra“ zu tippen
b) die durchschnittliche Zeit, die der Affe braucht, um „abracadabrx“ einzugeben
Das ist keine Fangfrage. Das Wort „Abrakadabra“ hat 11 Buchstaben und hat daher eine Wahrscheinlichkeit von (1/26)11 während eines beliebigen 11-Sekunden-Zaubers zu erscheinen. Ebenso hat das Wort “Abrakadabra” 11 Buchstaben und hat auch eine Wahrscheinlichkeit von (1/26)11 während eines beliebigen 11-Sekunden-Zaubers zu erscheinen. Diese Beobachtung bedeutet jedoch nicht, dass sie im Durchschnitt nach der gleichen Zeit auftreten.
(Die Frage ist NICHT, welches Wort der Schimpanse zuerst tippen wird. Die Frage ist, was auf lange Sicht passieren wird. Stellen Sie sich vor, dass der Affe so lange getippt hat, dass sowohl „Abrakadabra“ als auch „Abrakadabrx“ viele erschienen sind Mal; wie lange hat der Affe im Durchschnitt gebraucht, um jedes dieser Wörter zu tippen?)
Ich werde um 17 Uhr UK mit der Antwort zurück sein.
BITTE KEINE SPOILER Erinnern Sie sich stattdessen an Ihre Lieblingsschreibmaschinen oder erzählen Sie mir eine interessante Tatsache über Affen.
Ich habe das heutige Rätsel gelesen Der Preis des Kuchens: Und 99 andere klassische mathematische Rätsel, von Clément Deslandes und Guillaume Deslandes, eine hervorragende Sammlung, die vor einigen Jahren in Frankreich erschien und kürzlich ins Englische übersetzt wurde. Wenn Sie mathematische Rätsel mögen, aber tiefer in die Mathematik dahinter einsteigen möchten, hat das Buch einen nützlichen Endabschnitt, der einige der beteiligten Konzepte bespricht.
Ich stelle hier alle zwei Wochen an einem Montag ein Rätsel auf. Ich bin immer auf der Suche nach tollen Rätseln. Wenn Sie einen vorschlagen möchten, senden Sie mir eine E-Mail.
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