Das heutige Puzzle beinhaltet zwei Gefangene. Nennen wir sie Piper und Alex. Sie werden gebeten, eine Strategie zu finden, die ihnen ihre Freiheit verschafft.
Rätsel über Fluchtstrategien aus Gefängnissen sind ein relativ neues Genre mathematischer Herausforderungen, das erst wenige Jahrzehnte alt ist. Sie sind aus der Informatik hervorgegangen. Ein Gefängnis – ein Ort, an dem der Zugang zu Informationen eingeschränkt ist – ist ein perfekter Schauplatz für Rätsel um die effiziente Übermittlung von Informationen.
Die Lösung des heutigen Rätsels wird Sie umhauen. Sperr mich ein, wenn nicht.
Nun zurück zu Piper und Alex.
Die vier Kisten
Piper und Alex teilen sich dieselbe Zelle. Eine Wache kommt herein und sagt ihnen, dass ihnen eine Herausforderung gestellt wird, die ihnen ihre Freiheit einbringen könnte. Dabei werden beide Gefangenen nacheinander in eine separate Zelle gebracht, in der sich vier identische leere Kisten mit den Nummern 1, 2, 3 und 4 befinden. Der Ablauf ist wie folgt:
i) Piper wird in die neue Zelle geführt. Der Wächter nimmt dann ein Stück Papier aus seiner Tasche und legt es zufällig in eine der vier Schachteln. Piper wird sehen, in welcher Kiste sich das Papier befindet. Die Wache schließt die Kiste. Er wirft eine Münze und legt sie auf Box 1. Er wirft eine weitere Münze und legt sie auf Box 2, und so weiter für die Boxen 3 und 4. Jede Münze hat eine 50/50-Chance, Kopf oder Zahl zu sein. Piper kann die Vorderseiten aller Münzen sehen.
ii) Piper muss eine einzelne Münze umdrehen. (Sie kann eine der vier Münzen auswählen, und wenn sie das tut, wird aus einem Kopf eine Zahl oder umgekehrt.) Sie wird dann aus der Zelle herausgeführt und alleine in eine dritte Zelle gebracht.
iii) Alex wird nun in die Zelle mit den Kisten gebracht. Sie wird nicht in der Lage sein, in die Kisten zu sehen, da sie geschlossen sind. Aber sie wird die Gesichter der Münzen sehen können. Sie wird aufgefordert, eine Kiste zu öffnen. Wenn die Kiste das Papier enthält, werden beide Gefangenen befreit. Wenn es das Papier nicht enthält, werden die Gefangenen in ihre Zelle zurückgebracht.
Welche Strategie garantiert, dass die Gefangenen ihre Freiheit gewinnen?
Die Gefangenen dürfen ihre Strategie besprechen, bevor Piper mit den Kisten in die Zelle gebracht wird, und sich auf einen Plan einigen. Aber sobald Piper in diese Zelle geht, hat sie keine Kommunikation mit Alex, abgesehen von der „Nachricht“, die sie durch das Umdrehen einer einzelnen Münze gibt.
Dies ist ein erstaunliches Rätsel, denn es scheint völlig unmöglich, dass Piper Alex mit einer einzigen Münze mitteilen kann, in welcher Schachtel sich das Papier befindet, wenn sie die vier möglichen Orte und 16 möglichen Kombinationen von Kopf und Zahl berücksichtigen muss . Sie werden über das Ergebnis staunen, wenn Sie es sehen.
Wie bei vielen Rätseln besteht der Weg, dieses anzugehen, darin, die Situation zu vereinfachen und zu sehen, ob Erkenntnisse herausspringen. Lass uns das tun. Versuchen Sie, genau das gleiche Rätsel zu lösen, wenn sich nur zwei Kästchen in der Zelle befinden. Das heißt, Piper wird in einen Raum mit nur ZWEI Kisten geführt. Der Wärter spielt das Gewirr ab, indem er das Papier in eine der Schachteln legt und zufällig eine Münze auf jede Schachtel legt. Jede Münze hat eine 50/50-Chance, Kopf oder Zahl zu sein. Piper kann die Vorderseiten beider Münzen sehen.
Wenn es nur zwei Schachteln gibt, wie teilt Piper mit, in welcher Schachtel sich das Papier befindet, indem sie nur eine Münze umdreht?
Mit anderen Worten, welche Strategie garantiert, dass die Gefangenen ihre Freiheit gewinnen?
Wenn Sie die Two-Box-Version lösen, werden Sie gut abschneiden. Wenn Sie die Vier-Box-Version lösen, sind Sie Klassenbester.
Ich werde um 17:00 Uhr in Großbritannien mit den Lösungen zurück sein. In der Zwischenzeit KEINE SPOILER. Besprechen Sie stattdessen Ihre Lieblingsgefängnisfilme und welche zwei Häftlinge Ihrer Meinung nach die besten Chancen gehabt hätten, dieses Rätsel zu lösen.
Danke an Pierre Chardaire, einen pensionierten Informatiker, der das Rätsel geschrieben hat.
Ich stelle hier alle zwei Wochen an einem Montag ein Rätsel auf. Ich bin immer auf der Suche nach tollen Rätseln. Wenn Sie einen vorschlagen möchten, senden Sie mir eine E-Mail.
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