"Die Familie und ich trauern um ihn, aber wir wissen, dass er an einem besseren Ort ist als wir", schrieb sie.
Parton beschrieb ihren Bruder als "einen großartigen Sänger, Schriftsteller und Entertainer" und sagte, er habe viele Jahre in ihrer Band gesungen und Gitarre und Bass gespielt.
"Er hatte mehrere eigene Chart-Rekorde, aber sein Duett mit mir über" Alte Flammen können dir keine Kerze vorhalten "wird immer ein Höhepunkt in meiner eigenen Karriere sein", schrieb sie.
Zuletzt sangen er und seine Tochter Heidi mit Parton das Lied "You Are My Christmas", das auf ihrem neuesten Weihnachtsalbum erschien.
"Es war seine letzte Musikaufnahme und er strahlte darauf, als würde er jetzt im Himmel leuchten", sagte Parton.
Randy Parton wird laut Post von seiner Frau Deb, seiner Tochter Heidi, seinem Sohn Sabyn und den Enkeln Huston und Trent überlebt.
"Wir werden ihn immer lieben und er wird immer in unseren Herzen sein", schrieb sie.