Heute früh habe ich Ihnen das folgende Rätsel über eine hypothetische neue Covid-Variante gestellt.
Für den Fall, dass dies der erste Artikel ist, den Sie jemals über Viren gelesen haben: R ist die Reproduktionszahl, also die durchschnittliche Anzahl von Infektionen, die von einer infizierten Person verursacht werden.
Das Rätsel von R
Angenommen, eine hypothetische neue COVID-Variante taucht auf und jeder ist zunächst anfällig für eine Infektion (aber nicht unbedingt eine schwere Krankheit).
Während der frühen Stadien dieser neuen Welle setzt jede infizierte Person die Variante zwei anderen Personen aus (dh R=2). Jede Person, die dem Virus ausgesetzt ist, wird infiziert, es sei denn, sie hatte es bereits, in diesem Fall ist sie immun.
Wenn mehr Menschen infiziert werden, baut sich eine Immunität auf, die R allmählich reduziert, bis die Epidemie ihren Höhepunkt erreicht und abnimmt. Bis zum Ende der Variantenwelle sind 75 % der Bevölkerung mit dieser Variante infiziert.
Wie oft war jede Person in der Bevölkerung während dieser Welle im Durchschnitt einer Infektion ausgesetzt? Was ist überraschend an diesem Ergebnis?
Ich habe auch vorgeschlagen, dass Sie die folgende Gleichung verwenden:
R = R0 xS
R0 (R nichts) ist die grundlegende Reproduktionszahl, dh die Reproduktionszahl, wenn jeder anfällig ist. S ist eine Zahl zwischen 0 und 1, die den Anteil der anfälligen Bevölkerung darstellt.
Antworten Jede Person ist durchschnittlich 1,5 Mal exponiert
Lösung Wenn R = 2 am Anfang ist (also wenn S = 1), dann R0 = 2.
Die Gesamtzahl der Expositionen entspricht der Gesamtzahl der Infektionen multipliziert mit R0. (Da jede infizierte Person das Virus 2 Personen aussetzt). Somit beträgt die Gesamtzahl der Expositionen 0,75 x Populationsgröße x 2 = 1,5 x Populationsgröße.
Wenn es insgesamt 1,5-fache Expositionen gegenüber der Bevölkerungsgröße gegeben hat, muss jede Person im Durchschnitt 1,5-mal exponiert gewesen sein.
Diskussion Auf den ersten Blick scheint es einen Widerspruch zu geben: Im Durchschnitt wird jeder mehr als einmal exponiert, aber ganze 25 Prozent werden überhaupt nicht exponiert! Der Grund für diese Diskrepanz liegt darin, dass die Expositionen nicht gleichmäßig verteilt sind. Sie treten mehr oder weniger zufällig in einer Population auf. Einige Menschen wurden mehr als einmal exponiert, und weil sie beim zweiten (oder dritten oder vierten) Mal immun sind, verlangsamt es die Übertragung, was bedeutet, dass manche Menschen überhaupt nicht exponiert werden.
Es ist ein bisschen wie Murmeln aus einer Tüte zu pflücken – wenn Sie jedes Mal zufällig eine Murmel auswählen, gibt es Murmeln, die Sie mehr als einmal aufheben, und Murmeln, die Sie nie auswählen.
Dies ist das grundlegende Konzept hinter der „Herdenimmunität“ oder dem „indirekten Schutz“ und erklärt, warum Epidemien enden, ohne dass alle infiziert werden, selbst wenn die durchschnittliche Anzahl der Expositionen größer ist als die Bevölkerungsgröße.
Danke an Professor Adam Kucharski von der London School of Hygiene and Tropical Medicine, der dieses Problem gestellt hat. Adam ist der Autor des Phantastischen Regeln der Ansteckung: Warum sich Dinge ausbreiten – und warum sie aufhören
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