Eine solche Rechnung würde Strom geben Präsident Wladimir Putin Schutz vor Strafverfolgung, wenn er sich entscheidet, sein Amt niederzulegen.
Nach geltendem russischem Recht können Präsidenten nicht wegen Verbrechen im Amt strafrechtlich verfolgt werden. Mit der vorgeschlagenen Änderung soll die Immunität über ihre Amtszeit hinaus verlängert werden, damit sie für Straftaten gilt, die zu Lebzeiten des Präsidenten begangen wurden.
Es wurde von einer Fraktion eingereicht, die Putins beurteilte umstrittene Verfassungsänderungen früher in diesem Jahr.
"Nach Ablauf seiner Amtszeit hat diese Person das Recht, auf das Schutzniveau und die gesetzlichen Garantien zu zählen, die nicht niedriger sind als die, die ihr bei der Ausübung der Befugnisse des Präsidenten gewährt wurden", so Senator Andrey Klishas, Co-Vorsitzender der Gruppe die die Rechnung eingereicht, sagte TASS.
"Diese Anordnung dient als Garantie gegen die ungerechtfertigte Verfolgung des ehemaligen Staatsoberhauptes und erkennt die Bedeutung seiner Rolle im allgemeinen System der öffentlichen Autorität an."
Die Gesetzgebung muss drei Lesungen im Unterhaus des russischen Parlaments durchlaufen, eine Überprüfung im Oberhaus, und dann von Putin unterzeichnet werden, um in Kraft zu treten.
Zu den ersten Dekreten, die Putin bei seinem Amtsantritt im Jahr 2000 unterzeichnete, gehörte ein Dokument, das dem ehemaligen Präsidenten Boris Jelzin Immunität gewährte, der zurücktrat und Putin als seinen Nachfolger auswählte.
Das neue Gesetz erschwert auch den Prozess des Widerrufs der Immunität, indem verlangt wird, dass die Anklage wegen Hochverrats oder anderer schwerer Verbrechen vom Obersten und vom Verfassungsgericht bestätigt wird, wo die Richter vom Präsidenten ernannt werden.
Dann müssen beide Kammern des russischen Parlaments den Antrag mit Zweidrittelmehrheit unterstützen.
Nach geltendem Recht könnte einem ehemaligen Präsidenten die Immunität entzogen werden, wenn der Untersuchungsausschuss ein Strafverfahren wegen Staatsverrats oder schwerer Straftaten einleitet und von beiden Kammern des Parlaments unterstützt wird.
Die neueste Gesetzgebung kommt eine Woche, nachdem Putin im Rahmen seiner Verfassungsreformen einen weiteren Gesetzentwurf vorgelegt hat, der Ex-Präsidenten einen lebenslangen Sitz im Oberhaus des russischen Parlaments, dem Föderationsrat, einräumt.
Die vorgeschlagenen Gesetzesvorlagen haben zu Spekulationen geführt, ob dies ein Pensionsplan für Putin sein könnte, der dank der Möglichkeit hat, bis 2036 an der Macht zu bleiben Verfassungsreformen genehmigt diesen Sommer.
Putins Sprecher Dmitry Peskov sagte am Donnerstag in einer Telefonkonferenz mit Reportern, dass lebenslange Garantien für ehemalige Präsidenten keine "Neuheit" im Völkerrecht sind und den Verfassungsänderungen folgen.
Peskov sagte am Freitag, Putin sei bei bester Gesundheit und habe keine Pläne, zurückzutreten.