Burnley sagt, es "verurteilt" nachdrücklich diejenigen, die hinter einem Banner mit der Aufschrift "White Lives Matter Burnley" stehen, das am Montag gegen Manchester City von einem Flugzeug über dem Etihad Stadium gezogen wurde.
Das Flugzeug kreiste kurz nach dem Anpfiff beim 5: 0-Sieg von City über dem Stadion.
Spieler und Mitarbeiter von Burnley und City hatten sich kurz zuvor zur Unterstützung der Black Lives Matter-Bewegung auf die Knie gezwungen.
"Burnley verurteilt nachdrücklich die Handlungen der Verantwortlichen für das Flugzeug und das offensive Banner", sagte der Club.
"Wir möchten klarstellen, dass die Verantwortlichen bei Turf Moor nicht willkommen sind.
"Wir entschuldigen uns vorbehaltlos bei der Premier League, in Manchester City und bei allen, die zur Förderung von Black Lives Matter beitragen."
Burnley fügte hinzu, dass das Banner "in keiner Weise darstellt", wofür der Club steht, und dass sie "uneingeschränkt mit den Behörden zusammenarbeiten werden, um die Verantwortlichen zu identifizieren und geeignete Maßnahmen zu ergreifen".
Burnley-Kapitän Ben Mee sagte, er und seine Teamkollegen verurteilten auch das Banner.
"Wir schämen uns, wir schämen uns", sagte Mee gegenüber BBC Radio 5 Live.
"Es ist eine Minderheit unserer Unterstützer – ich weiß, ich spreche für einen großen Teil unserer Unterstützung, der sich von so etwas distanziert.
"Es hat uns definitiv massiv beeinflusst, das am Himmel zu sehen.
"Es ist uns peinlich, dass unser Name darin stand, dass sie versucht haben, ihn unserem Verein beizufügen – er gehört nicht in die Nähe unseres Vereins.
"Solche Fans verdienen es nicht, sich mit Fußball zu beschäftigen."
Sowohl Burnley als auch City trugen Trikots, deren Spielernamen durch "Black Lives Matter" ersetzt wurden.
Seit die Premier League am 17. Juni nach einer 100-tägigen Pause wegen der Coronavirus-Pandemie wieder aufgenommen wurde, haben Spieler und Funktionäre ihre Unterstützung für die Bewegung für Rassengleichheit nach dem Tod von George Floyd in den USA im letzten Monat gezeigt.
Floyd, ein 46-jähriger unbewaffneter schwarzer Mann, starb, als ein weißer Polizist fast neun Minuten lang ein Knie am Hals hielt. Sein Tod löste weltweit Proteste aus.
Der frühere Verteidiger von Manchester City, Micah Richards, sagte, das Banner zu sehen, sei "entmutigend".
"Nachdem wir in den letzten Wochen so weit gekommen sind, tut es mir wirklich weh", sagte er gegenüber Sky Sports.
"Ich bin damit einverstanden, dass jeder freie Meinungsäußerung haben sollte, aber als es so aussah, als ob alles auf dem Vormarsch wäre, gibt es einen kleinen Bruchteil, der es ruinieren will."
Raheem Sterling, Stürmer von City und England, sagte, es sei ein "massiver Schritt" gewesen, dass die Spieler am Eröffnungsabend der Rückkehr der höchsten Spielklasse ein Knie zur Unterstützung von Black Lives Matter genommen hätten.
"Der Club kann auf eine stolze Bilanz der Zusammenarbeit mit allen Geschlechtern, Religionen und Glaubensrichtungen durch sein preisgekröntes Gemeinschaftsprogramm zurückblicken und setzt sich gegen Rassismus jeglicher Art ein", fügte Burnley hinzu.
"Wir stehen voll hinter der Initiative Black Lives Matter der Premier League und im Einklang mit allen anderen Premier League-Spielen, die seit Project Restart durchgeführt wurden, haben sich unsere Spieler und Fußballmitarbeiter beim Anpfiff in Manchester City bereitwillig das Knie genommen."