Gesundheitsminister Matt Hancock sagt, der Tod von drei Menschen bei einem Stichangriff in Reading sei ein "schreckliches Verbrechen gewesen, unabhängig von der Motivation".
Er sagte, es werde nicht als Terroranschlag behandelt, sondern fügte hinzu: "Wir beobachten die Situation genau."
Ein 25-jähriger Mann aus Reading wurde nach dem Anschlag am Samstag gegen 19:00 Uhr MEZ festgenommen, wobei auch drei Personen schwer verletzt wurden.
Sicherheitsquellen teilten der BBC mit, der festgenommene Mann sei libysch.
In der Andrew Marr Show der BBC sagte Hancock, Innenminister Priti Patel und Premierminister Boris Johnson würden später am Sonntag mit der Polizei in Kontakt treten, die die Ermittlungen leitet.
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"Dies wird derzeit nicht als terroristischer Vorfall behandelt, aber wir beobachten die Situation genau", sagte er.
"Es ist eindeutig ein schreckliches Verbrechen, unabhängig von der Motivation, und wir werden dafür sorgen, dass die Polizei die Unterstützung erhält, die sie braucht."