United schien auf zwei Punkte vor Tabellenführer Liverpool zu kommen, nachdem Bruno Fernandes in der 79. Minute mit 2: 1 in Führung gegangen war. Aber Jamie Vardys abgefälschter Versuch, der später als Eigentor gegeben wurde, rettete einen Punkt für die Heimmannschaft.
Leicester blieb in der Gesamtwertung auf dem zweiten Platz, wobei United einen weiteren Punkt zurück hatte, nachdem er ein Spiel weniger gespielt hatte.
Marcus Rashford machte einen krassen frühen Fehler wieder gut, indem er United in der 23. Minute nach einer Unterstützung von Fernandes in Führung brachte, aber die Führung hielt nicht lange an, als Harvey Barnes den Ausgleich für die Füchse nach Hause schoss.
Die makellose Auswärtsform von United hat sich als Katalysator für die aufkeimende Titelherausforderung erwiesen, und Manager Ole Gunnar Solskjaer sah darin eine Chance, drei weitere Punkte auf der Straße zu verpassen.
"Enttäuscht, dass wir nicht gewonnen haben, hatten wir viele große Chancen, die es hätten beenden können, aber sie sind eine gefährliche Mannschaft, und das Tor von Vardy hat seine Qualität gezeigt", sagte er gegenüber BT Sport.
"Er weiß, dass die erste Chance eine glorreiche war, da dies nur eines dieser Dinge ist", fügte Solskjaer hinzu.
Barnes 'großartiger Treffer, sein siebter Saisontreffer, hob Leicester auf und die Heimmannschaft startete stark in die zweite Halbzeit, aber es war wieder Rashford, der beinahe zu seiner Bilanz beitrug.
Von Fred Rodrigues nach rechts geschickt, wurde sein heftiger Versuch von Kasper Schmeichel brillant pariert, um die Punktzahl auf einem Niveau zu halten.
Edinson Cavani kam für Anthony Martial von der Bank und war bald in entscheidender Aktion. Er fand Fernandes mit einem ordentlichen Pass, bevor der portugiesische Nationalspieler sein 10. Saisontor in der Premier League erzielte.
Leicester, der beim 2: 0-Sieg in Tottenham Hotspur am vergangenen Wochenende so beeindruckend war, zeigte seinen Kampfgeist und nach einer Flanke von Ayoze Perez fand Vardy den Platz, um seinen ersten Schuss nach 85 Minuten zu erzielen.
Der Ball traf das United-Netz über das Bein des eingewechselten Azel Tuanzebe, das von der Premier League offiziell als Eigentor registriert wurde und Vardy seinen 14. Saisontreffer verweigerte.
"Ich glaube nicht, dass mir dieses Tor gutgeschrieben wird, ich glaube, es ging weit – aber es hat uns einen Punkt gebracht, von dem ich dachte, dass wir ihn wirklich verdient haben", sagte er gegenüber BT Sport.
United wollte den Rekord von Chelsea für aufeinanderfolgende Auswärtssiege aus dem Jahr 2008 erreichen, kam aber nur knapp heraus.
Arsenal betäubt den glanzlosen Chelsea
Chelsea hatte die Möglichkeit, in einer überlasteten Tabelle auf den zweiten Platz vorzustoßen, fiel jedoch später bei einer 1: 3-Niederlage im Emirates Stadium am Boxing Day dem Kampf gegen Arsenal zum Opfer.
Mikel Arteta spielte auf einer jugendlichen Seite und ließ Pierre-Emerick Aubameyang zurück, der zweifelsohne eine Wadenverletzung auf der Bank hatte, und es zahlte sich aus.
Es war der erste Sieg seiner Mannschaft in acht Premier League-Spielen, der den Druck auf den Spanier in einer traurigen Serie von Niederlagen etwas aufhob.
Alexandre Lacazette brachte die Gunners von der Stelle in Führung, nachdem Reece James Kieran Tierney besiegt hatte, bevor Granit Xhaka nach einem Freistoß vor der Pause, seinem ersten Saisontor, eine spektakuläre Sekunde nach Hause schoss.
Chelsea konnte sich in der zweiten Halbzeit nicht verbessern, und der beeindruckende Bukayo Saka erzielte in der 56. Minute ein 3: 0, was möglicherweise als Flanke gedacht war, Edouard Mendy jedoch keine Chance auf das Gasttor ließ.
Mo Elneny warf einen Schuss auf die Latte, als Arsenal einen vierten Treffer erzielte, aber die Heimmannschaft hatte in den letzten Minuten Angst, nachdem Tammy Abraham von Callum Hudson-Odois Flanke für Chelsea gewechselt war.
Chelsea gewann dann einen Elfmeter in der 89. Minute, nachdem Mason Mount gestürzt wurde, aber um einen traurigen Tag für den Blues zu verkörpern, wurde Jorginhos schwacher Elfmeter von Bernd Leno gerettet.
"Offensichtlich ein wirklich großer Sieg für uns, wir waren frustriert über die Ergebnisse, unsere Spieler haben gelitten, unsere Fans haben gelitten, aber hoffentlich ist dies ein Wendepunkt", sagte Arteta gegenüber Sky Sports.